你得有金价子数学_你有金子吗

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2.科学家的成长小故事二十字以内

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现代数学方法概论论文

现代数学方法概论论文

经济数学问题例说自1993年5月高考命题组提请注意数学的应用以后，1995年全国高考文理科试题中又出现了一道关于淡水鱼养殖的市场预测的应用题，这是一道数学应用方面的好题，由于它是经济数学方面的问题，从而在建立社会主义市场经济新体制的今天，格外地引起大家的注目。

所谓经济数学问题，就是用数学方法来研究经济学的一些问题，如经济增长率、人口增长率等方面的国民经济问题，银行业务问题，证券市场问题，保险计算问题，消费与市场预测问题，投入产出问题，等等。上述问题中，能用中学生可以接受的初等数学方法解决的一些基础问题都应当引起我们的重视。

下面举几个例子。

例1：某商品的市场需求量P（万件）?、市场供应量Q与市场价格x（元／件）分别近似地满足下列关系： P＝－x＋70； Q＝2x－20当P＝Q时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。

（1）求平衡价格和平衡需求量；

（2）若每件商品征税3元，求新的平衡价格；

（3）若要使平衡需求量增加4万件，对每件商品应给予多少元补贴？

解：（1）求得平衡价格为30元/件，平衡需求量为40万件。

（2）设新的市场平衡价格为x元/件，此即为消费者支付价格，而提供者得到的价格则为（x一3）元/件，依题意得－x＋70＝2（x－3）－20，从而解得新的平衡价格为32元/件。

（3）设给予t元/件补贴，此时的市场平衡价格亦即消费者支付价格为x元/件，则提供者收到的价格为（x＋t）元/件，依题意得方程组－x＋70＝44

2（x＋t）－20＝44　解之得 x＝26 t＝6

例2：某产品日产量为20台，每台价90元，若日产量每增加1台，则单价就要降低3元，问如何设计生产，使日总收入最大？

解：设每日多生产x台，总收入为y元，依题意得 y＝（90－3x）（20＋x）易得当日产量为25台时，总收入最大。

例3：某厂今年初100万元，复利计息，年利率为10％（即本年的利息计入次年的本金生息），计算从今年末开始每年偿还固定的金额，恰在第12年末还清，问每年偿还的金额是多少万元？

解：设每年偿还的金额为X万元，依题意得： x＋x（1＋10％）＋x（1＋10％）2＋…＋x（1＋10％）11＝100（1＋10％）12解之得x＝15（万元）

09-12-18 | 添加评论 | 打赏

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hellomydram11

例如：

极限的求法

1. 直接代入法

适用于分子,分母的极限不同时为零或不同时为

例 1. 求 .

分析 由于 ,

所以用直接代入法.

解 原式=

2.利用极限的四则运算法则来求极限

为叙述方便,我们把自变量的某个变化过程略去不写,用记号表示在某个极限过程中的极限,因此极限的四则运算法则可确切地叙述如下:

定理 在同一变化过程中,设都存在,则

(1)

(2)

(3)当分母时,有

总的说来,就是函数的和,差,积,商的极限等于函数极限的和,差,积,商.

求.

解

3.无穷小量分出法

适用于分子,分母同时趋于 ,即 型未定式

例3.

分析 所给函数中,分子,分母当 时的极限都不存在,所以不能直接应用法则.注意到当 时,分子,分母同时趋于 ,首先将函数进行初等变形,即分子,分母同除 的最高次幂,可将无穷小量分出来,然后再根据运算法则即可求出极限.

为什么所给函数中,当 时,分子,分母同时趋于 呢 以当 说明:因为 ,但是 趋于 的速度要比 趋于 的速度快,所以 .不要认为 仍是 (因为 有正负之分).

解 原式 (分子,分母同除 )

(运算法则)

(当 时, 都趋于 .无穷大的倒数是无穷小.)

4. 消去零因子法

适用于分子,分母的极限同时为0,即 型未定式

例4.

分析 所给两个函数中,分子,分母的极限均是0,不能直接使用法则四,故用消去零因子法.

解 原式= (因式分解)

= (约分消去零因子 )

= (应用法则)

=

5. 利用无穷小量的性质

例5. 求极限

分析 因为 不存在,不能直接使用运算法则, 故必须先将函数进行恒等变形.

解 原式= (恒等变形)

因为 当 时, , 即 是当 时的无穷小,而 ≤1, 即 是有界函数,由无穷小的性质:有界函数乘无穷小仍是无穷小,

得 =0.

6. 利用拆项法技巧

例6:

分析:由于=

原式=

7. 变量替换

例7 求极限 .

分析 当 时,分子,分母都趋于 ,不能直接应用法则,注意到 ,故可作变量替换.

解 原式 =

= (令 ,引进新的变量,将原来的关于 的极限转化为 的极限.)

= . ( 型,最高次幂在分母上)

8. 分段函数的极限

例8 设 讨论 在点 处的极限是否存在.

分析 所给函数是分段函数, 是分段点, 要知 是否存在,必须从极限存在的充要条件入手.

解 因为

所以 不存在.

注1 因为 从 的左边趋于 ,则 ,故 .

注2 因为 从 的右边趋于 ,则 ,故 .

宏志网校 俊杰

1、利用定义求极限。

2、利用柯西准则来求。 柯西准则：要使{xn**有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε.

3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。 如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1.

4、利用不等式即：夹挤定理。

5、利用变量替换求极限。 例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1) 可令x=y^mn 得：＝n/m.

6、利用两个重要极限来求极限。 （1）lim sinx/x=1 牐爔->0 (2)lim (1+1/n)^n=e 牐爊->∞ 7、利用单调有界必有极限来求。

8、利用函数连续得性质求极限。

9、用洛必达法则求，这是用得最多的。

10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。

　按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以，数列的一般形式可以写成

a1，a2，a3，…，an，…

简记为｛an｝，项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence），项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；

从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；

从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；

各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

各项相等的数列叫做常数列。

通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。

数列中数的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集｛1，2，…，n｝）为定义域的函数an=f(n)。

如果可以用一个公式来表示,则它的通项公式是a(n)=f(n).

[编辑本段]表示方法

如果数列｛an｝的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1

如果数列｛an｝的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1)

[编辑本段]等差数列

定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示。

缩写

等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）。

等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项（arithmetic mean）。

有关系：A＝（a＋b）/2

通项公式

an=a1+(n-1)d

an=Sn-S(n-1) (n>=2)

前n项和

Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2

性质

且任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

和＝（首项＋末项）×项数÷2

项数＝（末项-首项）÷公差＋1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

设a1,a2,a3为等差数列。则a2为等差中项,则2倍的a2等于a1+a3，即2a2=a1+a3。

应用

日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别

时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。

[编辑本段]等比数列

定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列（geometric sequence）。这个常数叫做等比数列的公比（common ratio），公比通常用字母q表示。

缩写

等比数列可以缩写为G.P.（Geometric Progression）。

等比中项

如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

有关系：G^2＝ab；G＝±(ab)^(1/2)

注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G^2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。

通项公式

an=a1q^(n-1)

an=Sn-S(n-1) (n≥2)

前n项和

当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

性质

任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

（4）等比中项：aq·ap=ar*2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

性质：

①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

应用

等比数列在生活中也是常常运用的。

如：银行有一种支付利息的方式---复利。

即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金，

在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。

（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）

若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。

（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)

Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)

(前提：q不等于 1)

任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

[编辑本段]一般数列的通项求法

一般有：

an=Sn-Sn-1 （n≥2）

累和法（an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...将以上各项相加可得an）。

逐商全乘法（对于后一项与前一项商中含有未知数的数列）。

化归法（将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列）。

特别的：

在等差数列中，总有Sn S2n-Sn S3n-S2n

2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn

即三者是等差数列,同样在等比数列中。三者成等比数列

不动点法（常用于分式的通项递推关系）

[编辑本段]特殊数列的通项的写法

1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n

1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n

2，4，6，8，10，12，14.......-------an=2n

1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1

-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n

1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)

1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2

1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2

9,99,999,9999,99999,......... ------an=（10^n)-1

1,11,111,1111,11111.......--------an=[（10^n)-1]/9

1，4，9，16，25，36，49，.......------an=n^2

1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1)

[编辑本段]数列前N项和公式的求法

(一)1.等差数列:

通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数

an=ak+(n-k)d ak为第k项数

若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2

2.等差数列前n项和:

设等差数列的前n项和为Sn

即 Sn=a1+a2+...+an;

那么 Sn=na1+n(n-1)d/2

=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n

还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法 3 倒序相加法

(二)1.等比数列:

通项公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项

an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)

则an/am=q^(n-m)

(1)an=am*q^(n-m)

(2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0)

(3)若m+n=p+q 则 am×an=ap×aq

2.等比数列前n项和

科学家的成长小故事二十字以内

爱迪生在1847年2月11日一个风雪中的凌晨三点钟诞生了，爸爸还把他带到街上去向别人夸耀，大家都叫他阿尔，小时候的爱迪生很爱发问，常常问一些奇怪的问题让人觉得很烦，家人也好，路上的行人也好，都是他发问题的对象，如果他对于大人的答复感到不满时就会亲自去实验，例如有一次阿尔看到了一只母鸡在孵蛋，他就问妈妈为什么母鸡总是成天坐在那里呢？妈妈就告诉他母鸡在孵蛋，阿尔便想如果母鸡可以那我也一定可以，过了几天爸爸妈妈发现阿尔一直蹲在木料房里，不知道在做什么，当家人发现阿尔在孵蛋的时候每个人都捧腹大笑了起来。 八岁的时候阿尔去上小学了，可是他只上三个月的课就退学了，阿尔在上课的时候，妈妈常被叫到学校去跟老师说话，这是因为阿尔常常提出一些老师认为很奇怪的问题，老师认为他是一个低能儿童，于是妈妈就决定自己来教导阿尔，并决心把阿尔教成一位伟大的天才，就这样阿尔便开始了他的自学课程，阿尔被妈妈教的很好，后来阿尔也得到了允许，可以在地下室里设置一个实验室，为了不让别人乱动他的实验品阿尔还想出妙计，就是在每一个实验品的瓶子上贴上毒药标签。 十二岁的一个早晨，阿尔突然对妈妈说妈妈我想去卖报纸好不好？妈妈听了之后下吓一大跳，爸爸听了也很生气，可是经过了阿尔再三的请求他的父母终于同意了，他高兴的跑到铁路公司，也获得了在火车上卖报的允许，从休轮港到底特律有一百公里的路程，阿尔在车上当了几个月的报童后，他在底特律开了两家店，其中一家是卖杂志的，另一家是卖蔬菜、水果、奶油等，他也雇用了两个少年帮忙看店，并约定和他们分享红利，不久铁路通又增加了一班车，阿尔便派一位报童随车贩卖，就这样一个十二岁的报童已经不知不觉得成为了一个少年资本家。

流浪的岁月

另一次爱迪生丢掉工作，是因为把发明用在不对的地方 — 当时他在铁路局担任晚班的报务员，铁路局规定，晚上九点以后，为避免工作人员偷懒睡觉，报务员需每一小时发一次讯号给车务中心。于是爱迪生便自制一台自动定时发报机，这东西使爱迪生成为全局里最准时，最可靠的发报员。但是，在一次查勤中，车务主任发现了正在睡觉的爱迪生，和这台巧妙的机器，虽然主任很欣赏他的天分，但是铁路局需要的是一个老实安分的人，而不是一个发明家，所以，爱迪生又被炒鱿鱼了! 21岁以前，爱迪生可以说是经常换工作，周游于一些电信，电报公司，直到他来到纽约，靠着对机械的了解，和优良的维修技术，慢慢的闯出了名声，成立了自己的工程公司，专门制造和改良一些事务机器，例如：黄金行情显示器，股票行情显示器，金价印刷机等商用机器，同时研发，承制各种科学仪器。

梦罗园的鬼才

1876年，爱迪生在纽约南方的「梦罗园」，成立了他的实验发明中心，就是我们一般所说的「爱迪生发明工厂」。这里拥有精密的设备仪器，还有一批才华卓越的各类专家。1876年到1887年间，这一群以爱迪生为首的科学家，在这里进行系统的，复杂的，品类繁多的科学研发工作。如果把爱迪生在梦罗园的创造发明，列成一张表格，恐怕那张表格会从桌上一直延伸到地板上，里面的项目很多是我们陌生难懂的，但是也有很多与我们的生活息息相关。

青年发明家

有一天爱迪生听到了一个好消息，这消息就是南美洲在招募电信技工，可是当他们要去南美洲的时候，有一位老伯伯告诉他们那里并不好，所以去南美洲的念头就消失了，于是他又回到故乡休轮港，在流浪的这段期间爱迪生也是一直的努力读书、做实验、研究和工作，为他以后的发明奠定了一个良好的基础。 爱迪生在回家的那段期间，好朋友亚当斯在波斯顿帮他找到了一份电信技工的工作，在那里爱迪生发明了自动表决机，是爱迪生第一个获得专利权的发明，自动表决机是一个有绿色和红色按钮的机器只要按一下绿色的按钮就表示“对”，红色的按钮就表示“不对”，机器完成之后他便跑到华盛顿去实验这部机器，到了华盛顿以后实验的成果是很好，但是委员们还是告诉爱迪生这部机器不怎么实用，坐在归途的火车上，他一面思想着“发明家脑子里想出来的发明多半是不实用的，只有从社会需要自然产生出来的发明才有意义。”爱迪生的第一个发明，虽然就这样失败了，却给了爱迪生一个宝贵的教训，以后他之所以能成为一个成功发明家，都得力于此时所建立的方针。

://baike.baidu/view/2323.htm#4

爱因斯坦逃学记

1895年春天，爱因斯坦已16岁了。根据德国当时的法律，男孩只有在17岁以前离开德国才可以不必回来服兵役。由于对军国主义深恶痛绝，加之独自一人呆在军营般的路易波尔德中学已忍无可忍，爱因斯坦没有同父母商量就私自决定离开德国，去意大利与父母团聚。 但是，半途退学，将来拿不到文凭怎么办呢？一向忠厚、单纯的爱因斯坦，情急之中竟想出一个自以为不错的点子。他请数学老师给他开了张证明，说他数学成绩优异，早达到大学水平。又从一个熟悉的医生那里弄来一张病证明，说他神经衰弱，需要回家静养。爱因斯坦以为有这两个证明，就可逃出这厌恶的地方。 谁知，他还没提出申请，训导主任却把他叫了去，以他败坏班风，不守校纪的理由勒令退学。爱因斯坦脸红了，不管什么原因，只要能离开这所中学，他都心甘情愿，也顾不得什么了。他只是为自己想出一个并未实施的狡猾的点子突然感到内疚，后来每提及此事，爱因斯坦都内疚不已。大概这种事情与他坦率、真诚的个性相差太远。

韦伯先生的慧眼

爱因斯坦十六岁时报考瑞士苏黎世的联邦工业大学工程系，可是入学考试却告以失败。看过他的数学和物理考卷的该校物理学家韦伯先生却慧眼识英才，称赞他：“你是个很聪明的孩子，爱因斯坦，一个非常聪明的孩子，但是你有一个很大的缺点：就是你不想表现自己。” 爱因斯坦罕见青年旧照

韦伯先生是讲对了，爱因斯坦在数学方面可以说是“天才”，他在12岁到16岁时就已经自学学会了解析几何和微积分。而对于不想表现自己这个“缺点”，他也是“死不悔改”。他晚年写给朋友的信中说：“我年轻时对生活的需要和期望是能在一个角落安静地做我的研究，公众人士不会对我完全注意，可是现在却不能了。”

成功的秘诀

有一次，一个美国记者问爱因斯坦关于他成功的秘诀。他回答：“早在1901年，我还是二十二岁的青年时，我已经发现了成功的公式。我可以把这公式的秘密告诉你，那就是A=X+Y+Z! A就是成功，X就是努力工作，Y是懂得休息，Z是少说废话！这公式对我有用，我想对许多人也一样有用。” 爱因斯坦性格类型：intp-智多星类型

拒绝出任以色列第二任总统

1948年5月14日，以色列国诞生，但不久以色列与周围阿拉伯国家的战争便爆发了。已经定居在美国十多年的爱因斯坦立即向媒体宣称：“现在，以色列人再不能后退了，我们应该战斗。犹太人只有依靠自己，才能在一个对他们存有敌对情绪的世界上生存下去。”1952年11月9日，爱因斯坦的老朋友以色列首任总统魏茨曼逝世。在此前一天，就有以色列驻美国大使向爱因斯坦转达了以色列总理本·古里安的信，正式提请爱因斯坦为以色列共和国总统候选人。当日晚，一位记者给爱因斯坦的住所打来电话，询问爱因斯坦：“听说要请您出任以色列共和国总统，教授先生。您会接受吗？”“不会。我当不了总统。”“总统没有多少具体事务，他的位置是象征性的。教授先生，您是最伟大的犹太人。不，不，您是全世界最伟大的人。由您来担任以色列总统，象征犹太民族的伟大，再好不过了。”“不，我干不了。” 爱因斯坦刚放下电话，电话铃又响了。这次是驻华盛顿的以色列大使打来的。大使说：“教授先生，我是奉以色列共和国总理本·古里安的指示，想请问一下，如果提名您当总统候选人，您愿意接受吗？”“大使先生，关于自然，我了解一点，关于人，我几乎一点也不了解。我这样的人，怎么能担任总统呢？请您向报界解释一下，给我解解围。” 大使进一步劝说：“教授先生，已故总统魏茨曼也是教授呢。您能胜任的。”“魏茨曼和我不一样。他能胜任，但我不能。”“教授先生，每一个以色列公民，全世界每一个犹太人，都在期待您呢！” 爱因斯坦被同胞们的好意感动了，但他想的更多的是如何委婉地拒绝大使和以色列，而不使他们失望，不让他们窘迫。不久，爱因斯坦在报上发表声明，正式谢绝出任以色列总统。在爱因斯坦看来，“当总统可不是一件容易的事。”同时，他还再次引用他自己的话：“方程对我更重要些，因为政治是为当前，而方程却是一种永恒的东西。”

不拘小节的大师

有一次，他要把墙上的一幅旧画换下来，就搬来一架，一步一步爬上去。突然，他又想起一个问题，沉思起来，忘记自己在做什么了，猛的从上摔下来。摔到地上以后，他顾不得疼痛，马上想到：人为什么会笔直地掉下来呢？看来物体总是沿着阻力最小的线路运动的。爱因斯坦想到这里便马上站立起来，一瘸一拐地走到桌边，提笔把自己的这个想法记了下来。这对他正在研究的问题——相对论有很大的启发。

“老年运动家”爱因斯坦

爱因斯坦是一位成就辉煌的科学家。他从小喜欢运动，一生坚持不懈，直到老年，人们尊重地称他“老年运动家”。 有人认为科学家都是成天坐在试验室，摆弄机器，计算数据，生活单调，性格孤僻。其实，不少科学家把生活安排得非常丰富多彩，充满生气，爱因斯坦就是一个典型例子。他在学习或工作十分紧张的情况下，仍抽空参加多种文体活动，尤其喜欢爬山、骑车、赛艇、散步等体育活动。有人形容他工作时的劲头“简直象个疯子，似乎有使不完的精力。”一位伟人说过：不会休息的人，就不会工作。爱因斯坦这种充沛的精力，正是来自他的合理休息和经常锻炼的结果。 爱因斯坦于1879 年3月14日诞生在德国北部的乌尔姆城，父亲是电气工程师。在家庭的薰陶下，他爱上了科学，不仅善于思考问题，而且喜欢文体活动。15岁时，全家离开德国来到意大利。后来，他考取瑞士苏黎世工业大学，尽管每天学习任务紧张，仍抽出一定时间散步，节日还要出外旅游或划船。爱因斯坦的这种爱好，不单是从兴趣出发，而是为了提高学习效率。他常对人说：学习时间是个常数，它的效率却是个变数，单独追求学习时间是不明智的，最重要的是提高学习效率。他认为必须通过文体活动，才能获得充沛的精力，保持清醒的头脑，爱因斯坦还根据自己的亲身体会，总结出一个公式，即A＝X＋Y＋Z。A代表成就，X代表劳动，Y代表休息和活动，Z代表少说废话。他把这个公式的内容，概括成两句话：工作和休息是走向成功之路的阶梯，珍惜时间是有所建树的重要条件。 爱因斯坦在物理学上取得伟大成就以后,在世界上获得了很高的荣誉,但是他从来不图虚名,生活一直艰苦简朴。进入中年以后，才华横溢，成就越来越大，不少国家请他去访问和讲学。有一次，他去比利时访问，国王和王后特地成立了一个接待委员会。那一天，火车站上张灯结彩，鼓乐齐鸣，许多官员身穿笔直的礼服，准备隆重地欢迎这位杰出的科学家。火车到站以后，旅客纷纷走下车来，却不见爱因斯坦的影子，他到哪里去了呢？原来，他避开了那些欢迎的人，一位头发灰白又蓬乱的老人一手提着皮箱，一手拿着小提琴，由小车站步行走向王宫。负责招待的人没有迎来贵宾，正在焦急地向王后报告，爱因斯坦风尘仆仆地来到了。王后问他：“为什么不乘我派去的车子 爱因斯坦搞怪的一面

，偏偏徒步而行呢？”他笑着回答说：“王后，请不要见怪，我平生喜欢步行，运动带给了我无穷的乐趣." 爱因斯坦晚年时，还坚持劳动坚持锻炼，他经常从事一些家务劳动和栽花、浇水、剪枝，还经常邀请朋友去爬山，有意识地磨炼意志，锻炼身体。有一次爱因斯坦和居里夫人及其两个女儿，兴致勃勃地攀登瑞士东部的安加丁冰川。他们按照登山运动员的要求，身背干粮袋，手持木拐杖，顺着山径往上爬。在旅途中，爱因斯坦谈笑风生，十分活跃，好像年轻人一样。从此，人们赠给他一个光荣的称号：老年运动家。

一口价的黄金可以回收吗？

一口价的黄金可以回收，只要是黄金都可以回收，只有钻石、K金等是不可以回收的。一口价黄金主要贵在工艺，主要用于佩戴或者送礼，而卖是亏的，一口价黄金出售亏40％-70％左右。

一；黄金回收（别称：回收黄金）是对黄金制品或者含金物品进行回收，其回收的基本目的是或变现、或再利用。

二；黄金回收不同于一般物品回收，无论是重量的称量、成色的确定或价格确定，都形成一个独特的回收体系，回收主要的价格因素是由含金量和国际基础交易价格决定的。

回收黄金的来源常见的有：黄金首饰、黄金衍生品（例如、玫瑰金、K金等）、投资金条、金币、黄金矿料、砂金、工业金粉金水等。

三；对于黄金首饰和金条，其回收的一般流程是：电话联系→会面→称重→确认成色→确认价格→确认到款→交货→回收完成。

四；回收的黄金在市面上的一般流通渠道是：黄金回收→黄金精炼厂→上海黄金交易→用金单位→消费者。中国最大的黄金精炼厂是山东黄金精炼厂，年精炼黄金达200多吨。黄金回收时的价格，通常根据宝贝的含金量、回收量来决定，大量货款通常通过银行转账，安全、实时。中小量货款有时也直接付现。

五；消费者在黄金回收时，通常需要提供票据，如果是金条类的产品还需要出示对应的产品证书。在黄金回收时，应尽量选择信誉较好的黄金回收公司，以便做到实时、安全变现。

六；当金被熔化时发出的蒸汽是绿色的;冶炼过程中它的金粉通常是啡色;若将它铸成薄薄的一片，它更可以传送绿色的光线。“真金不怕火炼”就是指一般火焰下黄金不容易熔化，即使融化也不会改变自身重量。黄金密度大，手感沉甸，韧性和延展性好，良导性强。纯金具有艳丽的**，但掺入其他金属后颜色变化较大，如金铜合金呈暗红色，含银合金呈浅**或灰白色。金易被磨成粉状，这也是金在自然界中呈分散状的原因，纯金首饰也易被磨损而减少分量。

计量单位换算表数字，重量单位换算表大全

提起计量单位换算表数字，大家都知道，有人问浓度计量单位换算表，另外，还有人想问重量单位换算表，你知道这是怎么回事？其实小学数学所有单位换算公式，下面就一起来看看重量单位换算表大全，希望能够帮助到大家！

计量单位换算表数字

与物质的比重相关，纯水1L＝1kg

小学单位换算表大全

1、长度单位：1公里=1千米=米=分米=厘米=毫米。

1米=10分米=厘米、1厘米=10毫米、1分米=10厘米。

2、面积单位：1千米=公顷、1公顷=米、1千米=米。

1米=分米、1分米=厘米、1厘米=毫米。

3、体积单位：1立方千米=立方米、1立方米=立方分米。

1立方分米=立方厘米、1立方厘米=立方毫米。

4、容积单位：1升=毫升、1立方分米=1升、1立方厘米=1毫升。

5、质量单位：1吨=千克、1千克=1公斤=克、1千克=2市斤。

1市斤=10两=克、1两=50克。

6、单位换算：1元=10角、1角=10分、1元=分。

7、时间换算：1世纪=年、1年=12月、1日=24小时。

1时=60分、1分=60秒、1时=秒。

国外公式：1英亩等于：

小学数学所有单位换算公式

-0.公里

-0.公顷

-40.公亩

-1,.坪

-杆

-.米

-4,码

-43,英尺

-1码=0.英亩-1公里=.英亩

-1公顷=2.英亩

-1公亩=0.英亩

-1坪=0.英亩

-1杆=0.25英亩

-1米=0.英亩

1亩=..米

1公顷=10米(squaremeters)

1公顷=公亩(ares)

1公顷=15亩

1公顷=2.8英亩(acres)

1公顷=0.01公里（千米）(squarekilometers)

1公里=公顷

1亩=0.公顷=.米

1公亩=米

-面积单位换算

计量单位换算表数字：浓度计量单位换算表

ppm是英文partspermillion的缩写，译意是每百万分中的一部分，即表示百万分之（几），或称百万分率。

ppm浓度用溶质质量占全部溶液质量的百万分比来表示的浓度,也称百万分比浓度。ppm就是百万分率或百万分之几，在应用中以往常用于表示喷洒液的浓度，即一百万份喷洒液中含有效成分的份数。现根据规定百万分率已不再使用ppm来表示，而统一用微克／毫升或毫克／升或克／立方米来

百万分率与百分率之间的换算公式为：

百万分率＝百分率

即百分率乘以10就是百万分率，反之，百万分率被10除就是百分率。

计量单位换算表数字：重量单位换算表

换算表：

重量介绍：

1、公斤

一般称为为千克（号kg），是单位制中度量质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

一千克的定义是普朗克常数为6.×10J·s时的质量单位，几乎与一升的水等重。千克是唯一一个有单位制词头的基本单位。

2、百克

千克（kg）的十分之一，一百克是50.1×10^23个C－12原子的质量。千克（kg）的千分之一，一克是0.×10^23个C－12原子的质量。号为t或T。1吨=千克(公斤)磅是英美的重量单位，简写是lb。一公斤约莫等于2.2磅，或一磅等于0.45公斤多一点点。用于金衡的重量单位，中文用“镑”表示。

过去的一镑硬币的确是用一颗一磅重的金粒制成，但现时金价与黄金的重量比例已经变成一种可以自由浮动的关系。

6、盎司

盎司（译为）是英制计量单位，号为ounce或oz。作为重量单位时也称为英两。

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